Luitzen Egbertus Jan Brouwer
27 februari 1881 - 2 december 1966
 
de oer-intuitie van de wiskunde
De wiskunde is een vrije schepping, onafhankelijk van de ervaring. Zij ontwikkelt zich uit een enkele a-prioristische oer-intuÔtie, die men kan noemen constantheid in wisseling en eenheid in veelheid. Deze oer-intuÔtie komt voort uit het uiteenvallen van levensmomenten in kwalitatief verschillende delen, die alleen gescheiden door de tijd zich weer kunnen verenigen, als oergebeuren in het menselijk intellect, en het abstraheren van dit uiteenvallen van elke gevoelsinhoud tot de intuitÔe van twee-eenheid zonder meer, als oergebeuren van het wiskundig denken.
De wiskundige taal speelt geen andere rol dan die van een efficiŽnte, maar nooit onfeilbare of exacte techniek voor eigen herinnering van wiskundige bouwwerken en voor het overbrengen daarvan op anderen. De wiskundige taal kan derhalve nooit nieuwe wiskundige systemen creŽeren. Een logische opbouw van de wiskunde, onafhankelijk van de wiskundige intuÔtie, is onmogelijk, daar op die manier slechts een taalgebouw wordt verkregen, dat van de eigenlijke wiskunde onherroepelijk gescheiden blijft.

Artikel over Brouwer - door A. Heyting
 
the ur-intuition of mathematics
Mathematics is a free creation, independent of experience. It is an essentially languageless activity of the mind having its origin in the perception of a move of time. This ur-intuition of a move of time may be described as the falling apart of a life moment into two distinct things, one of which gives way to the other, but is retained by memory. If the twoity thus born is divested of all quality, it passes into the empty form of the common substratum of all twoities. And it is this common substratum, this empty form, which is the basic intuition of mathematics.
Mathematical language plays no part other than that of an efficient, but never infallible or exact, technique for memorising mathematical constructions and for communicating them to others, so that mathematical language by itself can never create new mathematical systems. A logical construction of mathematics, independent of mathematical intuition, is impossible, as this construction will solely be based on langage, irrevocably separated from the ur-intuition of mathematics.
 
 
Sources - also find more by googling at ru.nl.
  On Brouwer's Mysticism (in Dutch)
  Brouwer on Wikipedia (NL)
  Brouwer on Wikipedia (ENG)
  Brouwer at the History of Mathematics Archive
  Brouwer's Cambridge Lectures on Intuitionism
  Luitzen Egbertus Jan Brouwer (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
  Intuitionistic Logic (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

The following are unfortunately not available anymore - if someone knows where to find electronic versions of these texts please let me know - robert_at_hardhatarea_com:
  L.E.J. Brouwer - Grondslagen der wiskunde (in Dutch)
  G. Mannoury - Recensie Brouwer (in Dutch)
  L.E.J. Brouwer - Onbetrouwbaarheid logische principes
  L.E.J. Brouwer - Wezen der Meetkunde
  L.E.J. Brouwer - Intuitionisme en formalisme
  L.E.J. Brouwer - Leven, Kunst en Mystiek
  L.E.J. Brouwer - Geloofsbelijdenis
  L.E.J. Brouwer - Grondslagen der wiskunde
  L.E.J. Brouwer - Addenda en Corrigenda
  L.E.J. Brouwer - Willen, weten, spreken

 

 
    goto hardhatarea.com copyright © 2001 robert van heumen